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二维、三维涡街流场计差异之比较

时间:2018/06/20来源:未知

  早在上世纪 50 年代就有学者指出,旋涡的脱落不是简单的二维现象,随着Re 的增大涡结构会逐渐变成三维,5.1 已给出了部分学者的研究成果。通过分别在近似二维流场的水槽风洞中以及三维管道中对涡街流量传感器探头位置进行实验,发现:同一旋涡发生体,其在二维、三维流场中的涡街频率以及最强信号在发生体下游出现的位置均有较大差异。具体表现在,相同流速下三维管道中的涡街频率大约是二维情况的两倍,最强信号出现的位置即压电探头的最佳检测位置也比二维情况更靠近旋涡发生体,且该区域比二维情况时小。究竟二维、三维涡街流场会有何种差异造成了这些现象的产生,以下将基于 Fluent 流体力学仿真软件对二维、三维涡街流场进行仿真实验研究。 

二维涡街流场仿真实验研究:
  受计算机计算能力限制,建模时旋涡发生体和管道尺寸都按照 50mm 口径的涡街流量传感器设计(表 5-1),根据流动相似性准则,仿真结论可以推广到其他口径。这里对水槽和标准水流量装置的流场情况进行对比仿真,采用 RNG  k−ε模型[90,140],介质为水,入口速度为 0.52m/s。 
  首先由二维模型入手,研究在流向-展向(X-Y)平面内,流体的来流宽度由水槽宽度(250mm)缩小为管道直径(50mm)时对涡街流场的影响。 
(a)流向(X 方向)速度等值线图

(a)流向(X 方向)速度等值线图 
图 6-1  水槽中仿真结果
图 6-1  水槽中仿真结果   
图 6-2  管道中(50mm)仿真结果

图 6-2  管道中(50mm)仿真结果 
  如图 6-1a 所示,水槽的宽度为 250mm,相对于发生体宽度 14mm 来说很大,因此涡的脱落不会受到水槽边壁的影响,从而能够保持其完整的形状。在两列涡的外侧,存在不受涡扰动的流动区域,无论检测位置是否变化,这个区域的流速保持恒定(图 6-1c)。相反,在管道中(图 6-2a),管壁明显对涡造成了影响,管道宽度的变窄,不仅对涡的发展起到了约束作用,使涡产生变形,而且由于发生体两侧流道的变窄,根据质量守恒定理,使得流向速度也比水槽中要大(图 6-1b、图 6-2b)。管壁的约束加快了发生体两侧涡的相互作用,使涡的不稳定性提前发生,而流向速度的增大也会导致涡脱落的加快。综合这两方面因素,流动由在水槽中变化到管道中,必然会加速涡的脱落,导致两种实验条件下涡街频率的差异。 
  在此基础上再来分析导致两种情况下信号最强位置不同的原因。不难发现,在管道中涡的脱落频率加快了,相应地也加速了涡的产生、发展、成熟到衰退这个过程,因此成熟涡会更靠近发生体。同时,涡的脱落频率加快,说明发生体两侧涡的相互作用加快,剪切层厚度也会相应变薄,涡的尺寸变小[141],因此在管道中信号较强位置的范围也会缩小。 归根结底,造成两种情况下幅值、频率差异的原因是流体的来流宽度变小,即管壁对涡脱落造成了影响。 此外,如图 6-1c 和图 6-2c 所示,不同位置的流向速度分布也存在差异。与图 6-1a 和图 6-2a 相对照,发现当一侧有涡出现时,那一侧的流速会比对侧流速大,当涡交替出现在两侧时,流速沿 Y 方向的不对称性也表现为在不同位置交替出现。 

三维涡街流场仿真实验研究:
  6.2 部分只研究了二维平面上的涡街现象,说明了管壁对涡街脱落的影响。但在实际实验中,管壁对涡的影响是三维的,而且涡街现象本身也具有三维特性,这些都会使管道中的涡街流场区别于水槽中。因此有必要进行三维建模,特别关注涡在法向方向上的变化情况。建模时将压电探头也考虑进去,当压电探头受到的升力频率与实验得到频率在一定误差范围内时,说明仿真正确,同样以流速0.52m/s 时情况为例进行说明。 
图 6-3  不同法向(Z 方向)截面上流向速度等值线图

图 6-3  不同法向(Z 方向)截面上流向速度等值线图
图 6-3  不同法向(Z 方向)截面上流向速度等值线图 
图 6-4 Y=0, Z=0 处沿 X 方向速度分布图

图 6-4 Y=0,Z=0 处沿 X 方向速度分布图 
图 6-5 Z=0, X 方向 5 个位置处沿 Y 方向速度分布图
图 6-5 Z=0,X 方向 5 个位置处沿 Y 方向速度分布图    
(a)流向速度                          (b)法向速度 图 6-6 Y=0, X 方向 5 个位置处沿 Z 方向速度分布图
  如图 6-3 所示(其中,z=0 表示管道中心位置,z=5 和 z=10 分别表示沿 Z 轴正向距管道中心为 5mm 和 10mm 处),不同 Z 方向截面上流向速度等值线图分布基本一致,说明在三维管道中涡是以涡管形式存在,布满整个法向方向。但是随着 Z 截面更靠近管壁,涡的脱落位置整体向上游缓慢移动,更靠近发生体,这是由于随着 Z 值增大,相应 X-Y 截面上的流道宽度减小,加速了涡的脱落。从这个意义上讲,涡管会沿法向方向产生扭曲,而且在管道中心位置处扭曲达到最大。 
  再来分析速度沿各个方向的分布情况。图 6-4a 中,流向速度在发生体下游迅速增长,与图 6-2b 相比增长速度更快,这说明在同样流道宽度的前提下,三维涡管的脱落频率比二维涡要大。图 6-4b 中在发生体上游,法向方向没有速度分量,说明管道中的流动是平行流,可以看成是二维流动。当流体经过旋涡发生体后,二维流动被打破,Z 方向上开始出现速度分量,而且以涡街频率波动,随着逐渐远离发生体,Z 分量速度逐渐减弱,说明涡管由于粘性作用逐渐耗散消失。
  图 6-5a 中,速度分布仍表现为沿 Y 方向的不对称性,有涡一侧的流速大于对侧流速。相应地在图 6-5b 中,有涡存在的位置其法向速度分量表现为较大值,这也表明了涡的三维特性。
  最后分析速度沿 Z 方向分布规律,如图 6-6a 所示,流向速度沿 Z 向呈现类似圆管中稳态流动的速度剖面,且在发生体下游一定距离后不随位置的改变而改变,说明流向速度在 Y=0 截面上未受到涡脱落的影响,仍保持一定的速度,这个速度起到了涡的输运作用。图中显示在管道中心处输运速度最大,因此此处的涡管向下游方向扭曲最严重,与之前分析一致。图 6-6b 中,在 Z 方向上仍存在法向速度分量,说明涡具有三维特性。图 6-6 的两张图在X=0.0085 位置处只有负半轴有速度值,这是由于仿真时将探头画在了正半轴的位置,所以在正半轴并不存在速度曲线。 
  通过以上分析,在管道宽度一致的前提下,二维和三维涡街流场也存在较大差异。圆形管壁以及涡管的存在是导致差异的根源所在,而两者又是相互联系的。三维管壁在不同法向截面上都对涡产生了约束,加快了涡的脱落,而不同截面上涡与涡之间脱落频率的不一致性诱发了各层涡的相互作用,提前破坏了涡管的稳定性,使脱落提早发生。也正是由于不同截面上流道宽度的差异,导致了涡管的扭曲,这种扭曲可以看作是对涡街流场的扰动,加速涡的脱落。 

小结:
  通过以上对二维和三维涡街流场的数值仿真实验,得到如下结论: 
1.  在二维流动中,流道宽度决定了涡街脱落频率以及最强信号出现的位置。当流道宽度远大于旋涡发生体特征宽度时(如二维水槽中),涡的脱落频率较慢且涡尺寸较大。当涡的脱落被限制在有限的空间内(如三维管道中),管壁对涡产生了严重的约束作用,不仅使涡形变,而且加速了两列涡之间的相互作用,脱落频率加快,这也使最强信号出现的位置更靠近旋涡发生体。
2.  在三维流动中,管壁对涡的约束作用更加明显,在各个法向截面上由于流道宽度的不同,涡的脱落频率略有差异,这种差异不仅诱导涡的脱落加快,而且使涡管产生扭曲,在管道中心处扭曲最为严重。此外,涡街现象本身具有的三维特性也使涡管在向下游输运过程中发生扭曲和伸缩。涡管的扭曲作为对涡街流场的扰动,最终也加快了涡的脱落频率。 

  涡街现象是涡街流量传感器设计的根本,了解涡街现象在三维管道中与二维情况下信号以及流场的差异,对于涡街流量传感器的设计以及基于现有二维涡街模型基础上的三维建模都具有十分重要的意义。

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